Родился в семье шотландского пастора. Начальное и среднее образование получил дома под руководством отца. Поступил в Абердинский университет (1861) и окончил его со степенью бакалавра искусств (1865). Продолжил свое образование на теологическом факультете Нового колледжа в Эдинбурге, где специализировался по Ветхому Завету. Преподавал в колледже Свободной Церкви в Абердине (1870), однако его взгляды и научные публикации не нашли понимания среди коллег. Его обвинили в ереси (1876) и уволили из колледжа (1880). После этого Робертсон Смит предпринял длительное путешествие в Европу, Северную Африку, Египет и Аравию По возвращению он жил некоторое время в Эдинбурге, занимаясь редактированием девятого издания энциклопедии "Британника". Вскоре он переехал в Кембридж и стал сотрудником тринити-колледжа, а затем колледжа Христа. Получил должность профессора в Кембридже (1889), где читал лекции по арабской истории и культуре. Он вынашивал в это время идею создания энциклопедии ислама, но ему не удалось воплотить ее в жизнь. Умер в Кембридже.

Основные религиоведческие работы: ст. "Библия" - 9 изд. энциклопедии "Британника" (1875), "Ветхий Завет в религиозной организации евреев. Курс лекций по критике Библии" (1881), "Пророки Израиля и их место в истории к концу VIII в. до н.э." (1882), "Родственные отношения и брак в Древней Аравии" (1885), "Лекции о религии семитов" (1889).